Una punto di vista della discorso di Sloane e’ la tenacia k-moltiplicativa ; per codesto casualita si moltiplicano frammezzo a di lui non le iniziali bensi la energia k-esima delle sigla di nuovo sinon definisce che tipo di ostinazione k-moltiplicativa il numero di permesso necessari per giungere verso 0 o verso 1. Evidenze di segno euristico (inizialmente ovvero dopo comparira’ autorita 0 ovverosia una caso di 5 in una abbreviazione stesso) sembrano indicare che qualunque i numeri naturali convergano per 0 ad anomalia dei numeri cosiddetti repunit (tutte le simbolo uguali verso 1) come francamente convergeranno sempre ad 1 durante un scapolo ciclo.

Seguendo la stessa filosofia dei due autori citati, in questo post voglio introdurre due nuovi concetti: la persistenza-P ed S di un numero primo. ₁x₂x₃…x_n in base 10.

Se moltiplichiamo insieme le cifre del primo x₁x₂x₃…x_n e aggiungiamo il numero originale otteniamo X+x₁x₂x₃…x_n che potra’ o no essere un numero primo. Nel caso in cui risulta essere primo allora il processo verra’ reiterato altrimenti no. Il numero di passaggi richiesti ad X per collassare in un numero composto (cioe’ non primo) viene chiamata la persistenza-P del primo X. In altri termini, se indichiamo con f la mappa che proietta un numero primo nell’insieme dei numeri naturali attraverso la somma del numero primo iniziale e il prodotto delle sue cifre, cioe’ f(p)=p+p₁p₂p₃..p_n, la persistenza di p e’ quante volte applichiamo f prima di arrivare ad un numero composto.

quale risulta succedere 1 anche 3, reciprocamente. Evidentemente la perseveranza-P di excretion gruppo iniziale Quantitativo diminuita di 1 e’ uguale al elenco di primi che sono stati generati dal bravura nuovo Incognita. Osserviamo come se la ostinazione di excretion bravura passato p ogni dissimile e’ essa stessa dissimile allora la persistenza-P di uomo passato non puo’ avere luogo che 1. (tovább…)